Un exercice intéressant à effectuer après la compilation d'une projection électorale est de calculer l'efficacité du vote de chacun des partis. Cette efficacité se mesure ainsi: dans les intervalles de confiance actuels, quelle est la pente de la courbe de la projection de sièges en fonction du vote populaire?
Cette mesure nous permet aussi d'évaluer « la zone payante » des partis. Un parti qui entre ou dépasse sa zone payante remporte beaucoup plus de sièges en moyenne par point au populaire qu'un parti se trouvant sous sa zone payante. Sur un graphique des sièges en fonction du vote populaire, un vote efficace serait représenté par une pente plus abrupte.
Selon les données de la dernière projection électorale Qc125, la
Coalition avenir Québec obtient une moyenne de
66,0 sièges avec en moyenne
34,9% au vote populaire. Voici le résultat des 50 000 simulations pour la CAQ:
Comme ce graphique est hautement bruyant, nous regroupons les points par intervalles réguliers et traçons les intervalles de confiance de 95% (soit 19 sur 20). Voici ce que nous obtenons:
Nous pouvons remarquer que la moyenne de sièges caquistes atteint le seuil des 63 sièges avec un vote populaire entre 34 et 35% (flèche verste sur la figure ci-dessous). Avec un vote populaire entre 32% et 33%, l'intervalle de confiance supérieur atteint 63 sièges (flèche noire).
Dans les 70 dernières années, aucun parti au Québec n'a remporté une majorité de sièges avec moins de 40% du vote populaire (la dernière fois fut
Maurice Duplessis en 1944 qui a remporté une majorité de sièges avec seulement 38% du vote populaire).
L'équation de la courbe de tendance est
y = 4,8x - 101,8. Le chiffre devant le «
x » nous indique la
pente moyenne de la courbe de points, ce qui signifie que, dans les intervalles actuels, la CAQ remporte
4,8 sièges par point au vote populaire.
Répétons l'exercice pour le
Parti libéral du Québec:
Avec un vote populaire moyen de
30,7% et une récole de
41,7 sièges, non seulement le PLQ ne peut pas atteindre le seuil des 63 sièges (à moins d'une erreur importante des sondages en sa faveur), mais il ne dépasse la CAQ en terme de sièges que dans moins de 5% des 50 000 simulations.
Regroupons les points et traçons la courbe de tendance:
La pente de la courbe de tendance pour le PLQ est de
4,1 sièges/%. Cette valeur est inférieure à celle de la CAQ principalement parce que la CAQ est présentement le parti en tête du vote francophone. Comme le vote libéral est hautement concentré à Montréal, Laval et l'Outaouais, le PLQ reçoit de nombreux votes que les opposants au mode de scrutin actuel appellent « gaspillés ».
Voici les 50 000 points pour le
Parti québécois:
Nous remarquons du premier coup d'oeil que la distribution de points pour le PQ n'est pas linéaire (contrairement aux distributions de la CAQ et du PLQ qui le presque). En effet, sous la barre de 20%, le PQ sort de sa zone payante et sa récolte de sièges diminue dramatiquement.
Regroupons les points:
J'ai séparé le regroupement de points en deux moitiés afin de visualiser l'important écart des pentes lorsque le PQ sous-performe sa moyenne de
20,3% et lorsqu'il la sur-performe.
En effet, sous cette limite, le PQ ne remporte que
2,5 sièges/%, soit une efficacité de sièges par vote anémique.
Lorsque le PQ dépasse son niveau moyen au vote populaire, sa récolte de sièges augmente abruptement et atteint une pente de
4,4 sièges/%, soit un niveau comparable à celui de la CAQ et supérieur aux libéraux.
Voilà pourquoi certains observateurs indiquent un possible réalignement des allégeances politiques au Québec. Malgré que le PQ obtienne encore une part du vote populaire respectable, s'il descend sous les 20% d'appuis en octobre, il ne pourrait rester que 5 et 10 circonscriptions péquistes le soir de l'élection. Toutefois, avec des appuis autour de 22% ou 23%, ce total de circonscriptions pourrait bondir à 20 ou 25.
Finalement, regardons la distribution pour
Québec solidaire:
Évidemment, la nature discrète des sièges remportés gâche un peu l'aspect visuel de ce graphique (oui, lui aussi contient 50 000 points!). Regroupons les points:
La forte concentration du vote solidaire dans les quartiers centraux de Montréal fait en sorte que le vote national de ce parti n'influence que très peu son total de sièges. En effet, la pente de la courbe solidaire n'est que de
0,5 siège/%.
En conclusion
Ces courbes d'efficacité nous aident à comprendre la nature des zones payantes dans notre mode de scrutin uninominal à un tour. Sous la barre des 20%, un parti national (comme le Parti québécois) est en danger d'être réduit à une dizaine de sièges... et avec environ 35%, un parti comme la CAQ détiendrait de bonnes probabilités d'obtenir 63 sièges et plus - et ainsi remporter une majorité.
Ce graphique nous permet aussi de constater les intervalles de confiance et marges d'erreur du simulateur Qc125. Aucun sondage n'est infiniment précis et le modèle considère des scénarios où chacun des partis obtient des résultats frôlant les limites des intervalles de confiance. Cette technique, je crois, est la différence entre une prédiction avec certitude et une projection probabiliste.
Le doute est plus sage que la certitude, comme m'ont dit à maintes reprises de nombreux professeurs au cours de mes études.
Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à
info@Qc125.com.
Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.
